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注册账号送现金赚钱 - 不帮孩子弄懂这个问题,TA的数学怎么可能好?

发布时间:2020-01-03 16:15:01 人气:2524

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注册账号送现金赚钱,看点 数学兴趣是学好数学的关键,但怎么培养数学兴趣呢?大多数孩子在做数学题时都会提问,“爸爸/妈妈,我为什么要学数学呢”?搞懂这个问题,可能孩子会更接近数学的本质,让孩子获得“数学思维”。今天这篇文章,就来帮家长们梳理,如何回答孩子的这个提问。

文丨三三 编辑丨李臻

前两天跟朋友聊天谈到孩子的数学学习问题,她说,儿子的数学成绩虽然还不错,但是好像并没有对数学产生很大的兴趣,区别于对于足球、阅读的喜爱程度,数学对他来说就是:会去做,但不主动。

事实上,这种问题发生在很多孩子身上,数学就像一座大山压着他们,一是很难,二是被迫。加之,奥数的降温和学业的减负,似乎也在告诉孩子,“升学考试用不到了,我可以不那么努力地学数学了。”

这种情况下,让孩子做数学题,他会由衷地发出提问“为什么要学数学,生活中真的能有那么多东西用到数学吗?” 又或者是有些孩子因为习惯性地听父母的话不敢发出这样的质疑,但暗自萌生怨气,从而种下不喜欢数学的种子。

学校老师常说“学好数学,数学和生活息息相关”,数学的确很重要,这个不容置喙,但为什么要学数学呢?

不精通数学的父母,到底该怎样回答这个问题,不再让数学只是父母眼中的香饽饽,而是孩子也真正了解到数学学习本质,从内心里接受数学。这才是关键。

很多文章都在讲述怎样学数学,这等同于先天地把数学放在一个很重要的位置上,至于为什么重要,倒很少有人提及。因此,外滩君找了一位老朋友——美国国家队奥数总教练,卡耐基梅隆大学教授来解答这个问题。

数学是一种直觉修正

首先要告诉孩子的就是,数学能帮助你修正直觉。

生活中很多时候我们喜欢用直觉来判断一件事物的对错。但当直觉给我们的答案互相矛盾,而我们充满信心地对某个答案百分百肯定时,数学就充当了弥补人类直觉缺陷的角色。很简单的一个例子就是抛硬币游戏。

外滩君曾看到一个提问:

“如果你的朋友称扔了10000次硬币,得到了5227次正面。你该相信他吗?”

主观来看,5227大概是10000的一半,因此是可信的。但用数学来解释的话,抛一万次硬币可以得到5227次正面的概率为2.81乘以10的负六次方,概率为零。

美国奥数队总教练罗博深认为,数学在生活中就是这样的存在,当一些事明显不符合直觉判断时,你要去探索为什么。这个时候,数学就华丽登场了,帮助人们来做判断,做理性的决断。

最近外滩君看到一篇文章,一位爸爸给自己四年级女孩子8000元预算,做一份双十一购物清单,以此考验一下孩子的数学能力。

女儿果果认真的做了一下午,计算思路相当清晰:包括商品的预售价、定金、红包的折扣、最终的成交价,都列的清清楚楚,以此帮助她判断是否值得购买。这也更好的帮助了她判断,广告说明的是否是真实的优惠。

数学是规律性的美

有人也会提出质疑:这些算数,估计小学三年级就够用了。当然,数学不止算数这么简单,其次,我们还要告诉孩子,数学的美还在于他的规律性。比如说3,6,9,12……就是一个最简单的规律。

探索规律性远远不止这么简单。在现实生活中,其实存在着很多非常美的规律。例如,黄金分割、斐波纳契数列、二项分布区域正态分布、计算概率、中心极限定理等等,这些规律组成了整个世界。

因此,数学不是枯燥的,数学之美也在于去发现它的规律。它是一种语言,用数位计数系统、方程、解析几何、微积分等等来表达世界。

为什么规律很重要?罗博深教授说,因为规律是我们人类在世界上一直在寻找的东西,我们寻找规律,并试图理解规律。

如果不去寻找规律,世界对我们来说就是混乱的、混沌的、很难理解的;而当我们发现规律的时候,我们可以利用规律来帮助自己的生活。

这里不仅仅是数字的规律,还有抽象的规律,例如如果我们知道每天一大早交通会堵塞,我们就能合理地避开交通拥堵。

而就是在数学中,规律让我们明白为什么一些解题方法是这样的,而另一些问题的解决方法又是不同的。因为每当你做这一步的时候,下一步会自然地发生。所以学习数学和我们在生活中做决策是一样的,都需要寻求某些规律。

数学是好奇心的保持

第三点要告诉孩子的是,数学会让你保持好奇心。好奇心是我们一直强调的观点,拥有好奇心的孩子更容易拥有想象力、观察力,也正是好奇心让这个世界进步。

如果说好奇心是学好数学的前提,那从另一种角度来说,是数学促进了好奇心的养成。

这一点在罗博深教授身上体现的尤为明显,他从很小的时候开始喜欢数学,初中和高中时,算上上学和放学后的时间,每天大概花3-4小时思考数学。尽管时间量不算多,但能够充分有效地利用这些时间去思考一些不断变型的难题。

在本科时,他每天大约花4-5个小时思考数学,投入大量时间到那些抽象的理论学科知识上。

别看完成这一道一道计算题,乏味枯燥,推理证明那一道一道逻辑题,艰难痛苦,每一步,其实都是对大脑的一种强有力的思维训练。

在他看来,数学让很多事情变成了可能,这得益于在解决问题调动起了解题方法、数学思维,在此基础上,发散你自己的解题思路去解决各种不同的问题。

此外,数学会让你敢于挑战一些未知的难题,因为一旦激发起了兴趣,好奇心会促使你寻找更好的解题方法。因此,数学可以让你做到的是不断的尝试,并不断的挑战更高的难度。

今年9月18日,阿里巴巴发布了一场全球范围内的数学比赛,在马云看来,it(信息技术)、dt(数据科技)、人工智能、iot(物联网)、芯片、计算机和数据,都和数学密切相关。

数学不仅能让孩子们更具创造力,更能帮孩子们进入一个新世界。未来数学会成为全世界的通用核心语言,会是大家存活于这个世界的顶级能力。所以,每一个学好数学的孩子,都会在各个领域拥有不俗的成就。

怎么样让孩子接受数学?

说了这么多,那么怎样才能学好数学?有没有一种方式可以启蒙孩子的数学思维,让他接受数学?在一直倡导素养训练的外滩君看来,它应该具备这些要素:

1、一位好的老师

首先是老师,不论学什么,一位好的启蒙老师非常重要。一位好的老师是孩子爱上一个学科的重要条件。

外滩君采访过很多家长,无一例外的告诉我,在给孩子选择选择数学课外班时,首要考虑的就是教师,是否有经验,有没有自己的课程体系,是不是能激发孩子的兴趣等等。

2、与生活联系

其次是要贴近生活,远离生活的数学自然而然会让孩子产生“我学这门课没什么用”的想法。而来自生活的数学题,会让孩子觉得“这个是我能用到的东西”,这样也更容易理解。

3、不用机械刷题

第三不能是题海战术。孩子的数学兴趣被磨灭,很大程度上是因为机械重复的做题训练。学校的策略是:只要你刷题多,总能碰到一两道做过的题。尽管这样会让孩子的数学成绩提升,但是并不是真正地掌握了数学。

4、思维能力的提升

最后一点是要提升思维能力。上文中有提到,数学能让孩子保持好奇心,这其中重要的一点就是数学思维带来的。

孩子了具备数学思维,会对数学产生更大的兴趣,这样就会去为了思考而学习,不止是为了应付成绩。

综合这四点外滩君找到了美国奥数队总教练,卡耐基梅隆大学教授罗博深,很快我们和他达成了共识,开发了小学生数学思维分级课。

这是一门让学生学会自己研究创新解题办法,并获得数学思维的课程。它与数学计算训练有着本质的差别。

数学计算有明确的公式和定律,我们更习惯依赖于此。现实中学生们常常用老师训练的解题思路来做题,目的是巩固强化,以便在遇到同类题时立即反应出答案。

但真正能让学生长期受益的是让他们学会自己去寻找新的解题办法,让孩子学懂数学。

比起无边无际的题海战术,数学思维训练更注重引导和启发。帮助孩子在遇到问题时,灵活地调动各种感官,用他们独有的创造力解决问题,从而从根本上提高孩子的探索力和数学自信。

你可能会质疑,大学教授到底能不能教会小学生?但作为一名大数学家,罗博深教授一直在做的事情就是推广数学思维,让更多的小朋友爱上数学。

在一次ted演讲中,他提到我们应该让数学无处不在。

“我们希望,创造一个具有深刻思想的世界,我倡导的数学,正是一门思辨的艺术,数学到底为什么比较难以攻克,是因为很多人觉得,每个数学主题都有很多概念要背诵。但我总是告诉别人,我热爱数学,因为我特别不擅长死记硬背。所以数学对我来讲其实是最简单的学科。你只需要知道怎么通过概念之间的联系,解决问题。”

罗博深教授和孩子们

这门分级课程对于小学生来说它有四点“契合”:

第①点,它是适龄的:

数学思维分级课面向3到6年级的小学生。分级按照每个年级孩子培养目标的不同设定为4级:

level1对应3年级学生,该阶段的培养目标为激发学习兴趣、培养思维惯性。

level2对应4年级学生,该阶段的培养目标为逐步掌握思维方法,加强思维逻辑。

level3对应5年级学生,该阶段的培养目标为提升学习效率,激发发散思维。

level4对应6年级学生,该阶段的培养目标强化逻辑推理,锻炼创新能力。

每个年龄段的孩子都能找到适合自己的课程,逐年龄段阶梯式培养数学能力。

第②点,它是贴近生活的:

与传统课程讲授公式,讲理论不同,小学生数学思维分期课程每一道题都是由罗博深教授亲自挑选,题目来源于生活,并将所需的知识点融入进去。

上图是level1课程的部分课表,可以看到例如切披萨、机场的电梯、星期五是13号都是生活中常见问题,更容易激发孩子的兴趣。

第③点,它每天只需要孩子做一道题:

对于孩子来说,大量的题目一定是痛苦的,因此,罗教授每天只讲授1道题。

为什么一天只有一道题?罗教授的看法是,现在的孩子,每天要做太多的数学卷,虽然短期内对成绩可能有帮助,但这样的机械训练反而会磨掉孩子的热情和新鲜感,最关键的是不利于深度思考的养成。

罗教授的观点一直是:做有挑战的题目,深度思考,离开自己的舒适区,才能获得数学能力的提升。

因此在题目的选择上,罗教授进行了一定程度的“拿捏”,即结合国内小学不同年级的知识结构与体系,同时还参照学生对应年级及相应数学能力。为想要提升数学思维和数学兴趣的孩子,提供“刚刚好的数学挑战”。

此外,罗教授倡导“一题多解”,在讲授题目时,会采用多个解题思路。即便是只做一道题,也能get不同的思考方法。

第④点,它是轻松有趣的:

分级课的参与形式很简单,每天只需1小时:

课前会布置一道题,让孩子带着问题独立思考;

课中前5~10分钟进行作业答疑;

第15~20分钟,罗教授视频讲解;

最后第30~40分钟,助教老师会组织讨论学习&归纳小结傍晚提交解题思路和解答;

晚上,可以看到罗教授的视频讲解加以对比,最后还有数学专业的助教答疑。

课程中使用 classin 直播视频授课,课堂中节奏紧凑,学生间学习氛围也更浓烈。

此外1对6的小班教学让师生互动频率变高,给学生提供更大的展示空间。

通过训练营,我们希望孩子可以达到三个目:

第一,主动参与。让小朋友在主动参与中对数学有新的认知和体验,激发对数学的兴趣。

第二,活跃数学思维。没有公式套路,再难的题目都可以从最基础的概念来推导,特色的罗氏板书,创建图形化思维,有助于建立完整思考逻辑,每道题都设计了多种解题思路,帮助建立知识的联系。

第三,学会坚持。解题的快慢和对错都不重要,我们希望小朋友能坚持二十天,每天思考一个数学问题,并且提交解答给我们,兴趣只是开始,只有坚持才能走得更远。

一位台湾学生家长告诉外滩君,孩子在这门课程上不仅学到了思维方式,还学习到了罗教授对数学的热爱,做学问的态度以及真正享受数学的过程,我想这就是做这门课最大的收获,因为这种影响是持续一辈子的。

目前,小学生数学思维分级课【寒假班】已经正式开始了,点击下图就可以报名啦!

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